Question

数学题求解~

甲、乙两车同时从两地相对开出，9小时相遇。相遇时甲车正好行完全程的40%。照这样计算，甲车行完全程要多少小时？
【最佳策略】题
1.抢30游戏，甲乙两人从1开始轮流报出自然数，每人每次可报1个、2个、3个或4个数，但不能不报，谁先报到30谁就获胜，试分析，后报者必赢的策略。
2.甲、乙二人从1开始轮流报出自然数，每人每次可报1个、2个或3个数，但不能不报，谁先报到20谁就输，试分析，先报者必赢的策略。
3.有两堆火柴，一堆10根，另一堆7根，甲、乙两人轮流取火柴，每人每次只能在同一堆中取1根或若干根，谁拿到最后一根谁就获胜，试说明，先取者必赢的策略。

Answer 1

第一题：
9小时甲车行完全程40%，所以甲车行完全程须要9÷40%=22.5 (小时）
第二题：
1、每人最少报1最多报4，而30可以整除5，所以后报者不管先报者报几个数，每次都报5减去先报者报的个数即可。即先报者报1个数后报都就报4个数，先报者报2个数，后报都就报3个数，先报者报3个数后报者就报2个数，先报者报4个数，后报者就报1个数。
2、同理，先报者第一次必须报1、2、3这3个数，然后等后报者报数，不管后报者报几个数，先报者接着报4减先报者报的个数。这样就能确保先报者最后能报到19这个数。后报者必报20这个数。
3、先取者在10根那堆中取3根，然后先取者取几根先取者就在另一堆取同样多的根数.

Answer 2

解：甲车行完全程要9÷40%=22.5小时。

1. 先报者报数后，后报者只要报出与他所报数个数之和为5的数，即可获胜。

2. 先报者随便报1、2、3中任何一个，不论后报者怎么报都要输。
   

Answer 3