Question

过程要详细，谢谢！

Answer 1

解：（1）由折叠的性质可得：△MBN≌△MPN；
∵△MBN≌△MPN，
∴MB=MP，
∴MB2=MP2，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠A=∠D=90°，
∵AD=3，CD=2，CP=x，AM=y，
∴DP=2-x，MD=3-y，AB=2，
Rt△ABM中，MB2=AM2+AB2=y2+4，
同理：MP2=MD2+PD2=（3-y）2+（2-x）2，
∴y2+4=（3-y）2+（2-x）2，
∴y与x的函数关系式为：y=
x2−4x＋9
6
；

（2）∠BMP=90°．
若∠BMP=90°，
则∠AMB+∠DMP=90°，
∵∠A=∠D=90°，
∴∠AMB+∠ABM=90°，
∴∠ABM=∠DMP，
在△ABM和△DMP中，
∠A＝∠D
∠ABM＝∠DMP
BM＝MP
，
∴△ABM≌△DMP（AAS），
∴AM=DP，AB=DM，
∴2=3-y，
解得：y=1，
∴1=2-x，
解得：x=1，
∴当CP=1时，∠BMP=90°．