Question

求证：2（1-sina）(1+cosa)=(1-sina+cosa)^2

2(1-sina)(1+cosa)
=2(1-sina)+2cosa(1-sina)
=2-2sina+2cosa-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+1-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+sina^2+cosa^2-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+(sina-cosa)^2
=(1-sina+cosa)^2
答案中:2(1-sina)+2cosa(1-sina)是怎么变形来的 求教

Answer 1

2(1-sina)(1+cosa)
=2(1-sina)+2cosa(1-sina)
=2-2sina+2cosa-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+1-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+sina^2+cosa^2-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+(sina-cosa)^2
=(1-sina+cosa)^2

2(1-sina)+2cosa(1-sina)是怎么变形来的

多项式乘法运算，分配律
(1-sina)乘以1+（1-sina)乘以cosa最后整体乘以2

(a+b)(c+d)
=(a+b)*c+(a+b)*d

追问

我不清楚我错在哪里,那个2怎么可以乘以整体呢
2 -2sina X(1+cosa)
=2-2sina-2sinacosa
那个+2cosa怎么不见了

追答

2（1-sina)=2-2sina

还是一个多项式(2-2sina)它和(1+cosa)相乘

（2 -2sina ）X(1+cosa) 【前面有括号的呀,你给丢了】
=2-2sina-2sinacosa +2cosa

Answer 2

2(1-sina)(1+cosa)
=2（1-sina)+2cosa(1-sina)(这一步只是利用了乘法的分配律）

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