Question

在锐角三角形ABC中,∠C=2∠B,求∠B得取值范围

Answer 1

∠A+∠B+∠C=180
∠A+∠B+2∠B=180
∠A=180-3∠B
因为锐角三角形,所以0<∠A<90, 所以0<180-3∠B<90
30<∠B<60.
又因为 三角形是 锐角三角形，所以 ∠A。∠B。∠C都小于 90度
则有 2∠B<90
所以30<∠B<45

望采纳

Answer 2

解：B+C=180-A
因为C=2B,所以3B=180-A,即B=1/3（180-A）
因为是锐角三角形，所以0<A<90
取A=0，得到B最大为60，取A=90，得到B最小为30
则30<B<60，
又因为C=2B，所以C<90，得2B<90
所以30<∠B<45

Answer 3

∠A+∠B+∠C=180
∠A+∠B+2∠B=180
∠A=180-3∠B
因为
锐角三角形
,所以0<∠A<90,
所以0<180-3∠B<90
30<∠B<60.
又因为
三角形是
锐角三角形，所以
∠A。∠B。∠C都小于
90度
则有
2∠B<90
所以30<∠B<45
望采纳

Answer 4

∠A+∠B+∠C=180
∠A+∠B+2∠B=180
∠A=180-3∠B
因为0<∠A<180, 所以0<180-3∠B<180
0<∠B<60.

Answer 5

解：B+C=180-A
因为C=2B,所以3B=180-A,即B=1/3（180-A）
因为是锐角三角形，所以0<A<90
取A=0，得到B最大为60，取A=90，得到B最小为30
则30<B<60，
又因为C=2B，所以C<90，得2B<90
所以30<∠B<45