Question

用配方法解下列一元二次方程

Answer 1

(3)(4)(5)题都不能用配方来做，因为b^2-4ac不是完全平方数，所以这三个方程的根是无理数，最好直接用求根公式去做
（6）化简后是x^2-4x-12=0
配方(x+2)(x-6)=0, 两个根是x=-2, x=6

追问

我把这四个题都算出来了但是不确定答案，是可以用配方法做的，书里有例题

追答

sorry，我理解错了，我理解成分解因式了
那我用配方法做一下？还是用软件算出答案给你对一下正确答案就好了？

这是四个题的答案，其中第三个没有实根，有两个复数根

追问

麻烦做一下吧，如果我错了好看看是哪一部出的问题，谢谢你

追答

3x^2+6x-4=0
3(x+1)^2=7
(x+1)^2=7/3
x+1=正负(根号21)/3
x=-1正负(根号21)/3

追问

请你帮忙计算前两题的过程吧，谢谢

追答

4x^2-6x-3=0
4(x-3/4)^2=21/4
(x-3/4)^2=21/16
x-3/4=正负(根号21)/4
x=[3正负(根号21)]/4

x^2+4x-9=2x-11
x^2+2x+2=0
(x+1)^2=-1
x+1=正负i
x=-1正负i

x(x+4)=8x+12
x^2-4x-12=0
(x-2)^2=16
x-2=正负4
x=2正负4=-2或6

追问

前两题的答案有些看不懂
第一题答案：x1=【根号三分之七】减【一】 x2=【一】减【根号三分之七】
第二题答案：x1=【根号十六分之二十一】加【三分之四】 x2=【三分之四】减【根号十六分之二十一】

请问对不对

追答

第一题答案
x1=-1+(根号21)/3

x2=-1-(根号21)/3

第二题答案
x1=[3+(根号21)]/4

x2=[3-(根号21)]/4

追问

第二题明白了，但是我想知道第一题中的(x+1)^2=7/3是如何变为x+1=正负(根号21)/3的

追答

(x+1)^2=7/3

x+1=正负根号下(7/3)=正负(根号21)/3

根号下(7/3)=(根号21)/3
这步是为了将根号下的分式化为整数，算是一种化简