Question

如果f(x+1)=x^2-5x+4,那么函数f(x)的解析式是？

我是这样做f(x+1)=(x+1)(x-6)+10 所以 f(x)=x平-6x+10 为什么跟答案不一样？

Answer 1

f(x + 1)
= x² -5x + 4
= x² + 2x + 1 - 7x - 7 + 10
= (x + 1)² - 7(x + 1) + 10
所以 f(x) = x² - 7x + 10

追问

我是这样做f(x+1)=(x+1)(x-6)+10 所以 f(x)=x平-6x+10 为什么跟答案不一样？

追答

f(x+1)=(x+1)(x-6)+10
所以 f(x)=x平-6x+10
这两者有什么关系
怎么从上步得到下步

追问

x+1替换成x

追答

f(x+1)=(x+1)(x-6)+10
按照你的来做
f(x+1)=(x+1)(x+1-7)+10
f(x)=x(x-7)+10=x^2-7x+10
和你做的也不一样啊

追问

不能乘进去 必须要化成（x+1)?

追答

对
因为前面是f(x+1)
必须都化成x+1的形式

Answer 2

你把（x+1)看成x,又怎么能把（x-6)中原来的x直接去括号和前面相乘？
你是用换元法吧，你把（x+1)=t，再用t表示x，即x=t-1,再把式子中所有x换成（t-1)解就好了