已知a的平方+2ab加b的平方=0.求代数式a（a+4b)-（a+2b)(a-2b)的值
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2013-08-14 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
a的平方+2ab加b的平方=0
(a+b)²=0
a+b=0
a（a+4b)-（a+2b)(a-2b)
=a²+4ab-(a²-4b²)
=4ab+4b²
=4b(a+b)
=4b*0
=0
a的平方+2ab加b的平方=0
(a+b)²=0
a+b=0
a（a+4b)-（a+2b)(a-2b)
=a²+4ab-(a²-4b²)
=4ab+4b²
=4b(a+b)
=4b*0
=0
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原式=a2+4ab-a2+4b2
=4ab+4b2
又因为a2+2ab+b2=0
所以a=-b
4ab+4b2=-4b2+4b2=0
=4ab+4b2
又因为a2+2ab+b2=0
所以a=-b
4ab+4b2=-4b2+4b2=0
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由条件可得(a+b)^2=0即a=-b 将a=-b代入后式得a（a+4b)-（a+2b)(a-2b)的值为0
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