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延长AC到D，使CD=BC，联接BD，过B作BE⊥AC于E
则AD=AC+CD=b+a=10 ∠CBD=∠D
∴∠ACB=∠CBD+∠D=2∠D
∵∠ACB=2∠A
∴∠A=∠D
∴AB=BD
∵BE⊥AC
∴AE=1/2 AD=5
在RT△ACD中
AB=AE/cosA=20/3
∴BD=20/3
∵∠D=∠CBD=∠A
∴△BCD ∽△ABD
∴CD/BD=BD/AD
∴a/(20/3)=(20/3)/10
∴a=40/9
∴b=10-40/9=50/9
则AD=AC+CD=b+a=10 ∠CBD=∠D
∴∠ACB=∠CBD+∠D=2∠D
∵∠ACB=2∠A
∴∠A=∠D
∴AB=BD
∵BE⊥AC
∴AE=1/2 AD=5
在RT△ACD中
AB=AE/cosA=20/3
∴BD=20/3
∵∠D=∠CBD=∠A
∴△BCD ∽△ABD
∴CD/BD=BD/AD
∴a/(20/3)=(20/3)/10
∴a=40/9
∴b=10-40/9=50/9
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