Question

已知函数f(x)=2cos�0�5ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期是π/2.

已知函数f(x)=2cos�0�5ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期是π/2.(1)求ω的值；(2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合

Answer 1

(1) 因为f(x)=2cos�0�5ωx+2sinωxcosωx+1=(cos2ωx+1)+sin2ωx+1=√2sin(2ω+π/4)+1所以2π/2ω=π/2.得ω=2(2)因为f(x)=√2sin(2ω+π/4)+1所以函数f(x)的最大值为√2+1当sin(2ω+π/4)=1时，即2ω+π/4=π/2+2kπ(k∈Z)ω=π/4+kπ(k∈Z)时取得最大值。

Answer 2

化简得f(x)=2+跟2*sin(2wx＋派/4）.T=2派/W得W=8所以最大值为二加跟二手机上不好打！