Question

如图，已知点p是三角形abc中bc边的中点，pd垂直ab于d.pe垂直ac于e 1.当pd等于pe时，求证ab等

如图，已知点p是三角形abc中bc边的中点，pd垂直ab于d.pe垂直ac于e

1.当pd等于pe时，求证ab等于ac
2.当ab等于ac时，求证pd等于pe

Answer 1

∵点P是底边BC的中点
∴S⊿ABP=S⊿ACP
∵S⊿ABP=½AB×PD
S⊿ACP=½AC×PE
AB=AC
∴PD=PE

追问

什么？三角形ABP？是DBP哇？

差差是什么意思？

可以详细一点不？

两问分开答！谢谢

追答

连接AP，乘

四边形ADPE，中有3个直角，所以∠A=90°。
∠A=90°，∠PDC=∠PEB=90°，所以PD//AB，PE//AC。
PD//AB，P是BC中点，所以AB=2PD。
PE//AC，P是BC中点，所以AC=2PE。
PD=PE
所以AB=AC