Question

简单的线性规划问题

已知线性目标函数z=3x+2y，在线性约束条件{x+y-3≥0;2x-y≤0;y≤a},下取得最大值时的最优解只有一个，则a的取值范围_______(什么是“最优解”，请解释一下）

Answer 1

你把两个约束条件不等式联立一下，就会求出一个交点（X,Y）。那么由题意，a只要大于或等于这个交点的Y的值就可以啦。所以a的最优解就是a>Y。
因为线性规划问题的解有很多，而最优解就是实际问题中最好的解决方法的取值咯

Answer 2

因为线性目标函数z=3x+2y，在线性约束条件
x+y−3≥0
2x−y≤0
y≤a

下取得最大值时的最优解只有一个
则直线y=a必须在直线y=2x与y=-x+3的交点B（1，2）的上方，故为：a≥2．
故答案为：[2，+∞）．

Answer 3

取得取得最大值时的x,y的取值