小学六年级综合素质竞赛数学试题
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根据最后一个式子，可以把前面的写成1/（3*4）+1/（4*5）+..........1/（2012*2013）
继续化简：可以写成（1/3-1/4）+（1/4+1/5）+...........（1/2011-1/2012）+（1/2012-1/2013）====1/3-1/2013
继续化简：可以写成（1/3-1/4）+（1/4+1/5）+...........（1/2011-1/2012）+（1/2012-1/2013）====1/3-1/2013
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=1/3-1/2013
理由：1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
.............
最后一项=1/2012-1/2013
所以相加一消就只剩下1/3-1/2013
理由：1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
.............
最后一项=1/2012-1/2013
所以相加一消就只剩下1/3-1/2013
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等于1/3-1/4+1/4-1/5+·······+1/2012-1/2013=1/3-1/2013=2010/6039
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