已知x,y属于正实数，且满足x/3+y/4=1。则xy的最大值为_？ 20
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2013-08-17 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
由x/3+y/4=1得：
4x+3y=12≥2√（4x*3y）（均值不等式）
6≥2√(3xy)
3≥√(3xy)
两边平方
9≥3xy
xy≤3
所以xy最大值为3
由x/3+y/4=1得：
4x+3y=12≥2√（4x*3y）（均值不等式）
6≥2√(3xy)
3≥√(3xy)
两边平方
9≥3xy
xy≤3
所以xy最大值为3
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X/3+Y/4=1
x=(12-3y)/4
xy=(-3/4)y^2+3y=(-3/4)(y-2)^2+3
X、Y属于R正
当y=2,x=3/2,
xy=(-3/4)y^2+3y=(-3/4)(y-2)^2+3=3
x=(12-3y)/4
xy=(-3/4)y^2+3y=(-3/4)(y-2)^2+3
X、Y属于R正
当y=2,x=3/2,
xy=(-3/4)y^2+3y=(-3/4)(y-2)^2+3=3
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