Question

一道物理题

如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑相接。其中AB、CD段是光滑轨道，水平轨道BC长度S=5m，轨道CD段足够长且倾斜角α=37°，A、D两点距离轨道BC的高度分别为h1=4.30m;h2=1.35m。现让质量为m的小滑块从A点静止释放。
已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s^2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离

第三问。。为什么直接就这样就好了。。
Vc的平方=2a2x 这个x是CD板的距离，可是。。到后来的时候他应该就不可能会到达CD板的最高点了呀。。怎么还能这么做呢。。然后1/2mVc的平方=umg(s-l) 这个l是距B的距离。。。为什么会是B的距离不会是C的距离呢？？

Answer 1

其实我没看懂你在说什么 Vc的平方=2a2x 是为什么
1/2mVc的平方=umg(s-l) 这个式子也没看懂，为什么你一直要用Vc？
这题就是一个物体从A上滚下来到了CD上，又滚下来再到AB上，但最终因为BC上有摩擦，会停在BC的某一个位置上，
用动能定理算就可以了，一开始和最后的速度都是0，所以动能变化为0

重力势能变化mgh1，因为AB，CD都是光滑的，所以在斜坡上不做工，但BC上有摩擦，设在上面有x次做功，那么总共是-μmgSx
0=mgh1--μmgSx
数据代入，算出x=43/25 那就是相当于物体从A落下来到了CD以后再下来就停下了，x-1=18/25
也就是物体最后离C 18/25 ×S=3.6m 即离B S-3.6=5-3.6=1.4m

Answer 2

第三问 ，你没给全解析（还可能与第一二两问有关） ，不好判断 ，
但可以简单处理如下 ：

设滑块在 BC 间运动的 “ 总路程 ” 为 L

由动能定理可得 ：mgh1 - μmgL = 0

解得 ：L = h1/μ = 8.60 m

所以 ，小滑块最终停止的位置距 B 点的距离为 2S - L = 1.40 m

有疑问 ，请追问 。。。

追问

题目我已经发到你的Hi里面去了

追答

原题解法 与 我的是一样的呀 ，没有你所说的 Vc²=2a2x 呀 ？

如果要用 Vc²=2a2x ，那么 ，此处的 Vc 应该是 滑块第一次从 CD 上面 滑下来到达 C 点的速度 ，
但 这种解法不具有一般性 —— 因为 若 BC 较小 ，滑块会来回滑动多次时 ，这种接法太麻烦 。

追问

。我答案是4.28m。。你说的对。。c 是 滑块第一次从 CD 上面 滑下来到达 C 点的速度

但是。。。。。我觉得他可以用Vc²=2a2x 。。。他这个x是。。DC的距离。。可是他滑动多次。。不一定每次都会。。走完CD呀。。而且。。BC那个S-l他怎么知道C点会向左走呢。。为什么不会向右走呢。。。。。。。。我晕了。。还有你的2S - L = 1.40 m。。你砸知道。。这不是距离C的距离呢？？？

追答

如果一定要用 Vc²=2a2x ，那就意味着 x 是 最后一次沿 CD 上升的距离
1/2mVc²=umg(s-l) 中的 l 表示距B的距离 就意味着最后一次从 CD 上滑下来后就停在了 BC 之间 ，并没有再次上升到 AB 斜面上去 —— 这只是与本题的一种巧合 ，这种解法不合理 。

因为我算出滑块在水平面 BC 间滑动的总路程为 8.60m ，
大于 BC 的距离 而小于 2BC 的距离 ，

可知 ：滑块第一次从 CD 上滑下来后向左运动过程中 ，就停在了 BC 之间 ，
所以 ，距 B 的距离可用 2S - L

若算得的滑块在水平面 BC 间滑动的总路程小于 BC 的长度 ，
那么 ，距 B 的距离就等于总路程
若算得的滑块在水平面 BC 间滑动的总路程大于2 BC 的长度 ，
那么 ，就用总路程 除以 2BC ，余数 按上面的两种方法判断 。

追问

大于 BC 的距离 而小于 2BC 的距离 ，

这个怎么算的？？？？？另外。是不是这样就可以算出来要用2S-L。这样就会是距离B的不会是C的距离？？

追答

题目中给出了 BC 间距离 S = 5m 

而滑块在水平面 BC 间滑动的总路程为 8.60m

不就是 “  大于 BC 的距离 而小于 2BC 的距离  ” 了吗 

如下图 ：滑块从A 滑下来后 从 B 到 C 到 D 到 M 停止运动 ，

滑块在水平面 BC 间滑动的总路程 ：L = BC + CM = 8.60m

所以 ，2S - L = MB    ( 注意 ：BC = S ) 

Answer 3

最终一定会停在水平段，1/2mVb的平方=umgX。
求出X，根据S来判断位置，这样比较好理解
。。然后1/2mVc的平方=umg(s-l) 这个l是距B的距离。：这个是因为前面是Vc，这样做麻烦
然后第一个c的平方=2a2x 这个x是CD板的距离，可是。。到后来的时候他应该就不可能会到达CD板的最高点了呀。：没看懂