Question

已知向量a=(cosa,1/3),b=(-6,9sina),且向量a⊥向量b,其中a∈(0,π/2)

（1）求sina和cosa的值 （2）若根号5（a+β）=3cosβ,β∈（π/2,2π），求角β的值

Answer 1

(1)由题设得-6cosa+3sina=0，解得tana=2.∵a为锐角，∴sina=2√5/5,cosa=√5/5.
(2)你少了个三角函数符号。

追问

根号5sin（a+β）=3cosβ

追答

那么，5sinacosβ+5cosasinβ=2√5cosβ+√5sinβ=3cosβ。解得tanβ=0.6√5-2.∵β∈（π/2,2π），∴β=π+arctan（0.6√5-2）。