Question

如图，点A在DE上，点F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（ ）

A、DC
B、BC
C、AB
D、AE+AC

Answer 1

C

∠3+∠E=∠1+∠BAC
∴∠E=∠BAC

∠2+∠DCA=∠3+∠DCA
∴∠BCA=∠DCE

∵AC=CE
∴△DCE≌△BCA

∴DE=BA

Answer 2

DE＝AB
证明：
∵∠CAD＝∠BAC+∠1, ∠CAD＝∠E+∠3
∴∠BAC+∠1＝∠E+∠3
∵∠1＝∠3
∴∠BAC＝∠E
∵∠ACB＝∠2+∠ACD，∠ECD＝∠3+∠ACD，∠2＝∠3
∴∠ACB＝∠ECD
∵AC＝CE
∴△ABC≌△EDC （ASA）
∴DE＝AB

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