Question

设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积是多少?

既然所有棱长均相等，那么就再补一个三棱柱不就成了正方体吗，然后用体对角线公式算直径，不就可以了吗，为什么不可以咩，答案是7/3πa^2 求过程

Answer 1

对，不能这么做，因为你拼不成正方体，它的底面是正三角形！等我把过程写纸上发给你   求先点个采纳，谢谢

欢迎追问，不过我要先吃饭去了

Answer 2

首先球表面积公式4派r方，所有的点都在球面上也就是球心到所有点的距离一样，由题目得知底面为正三角形，棱与底面垂直，那么这个三棱柱的中心就是球心，之后就不难求了吧，（根3／3a）的平方
（1／2a）的平方=球的半径r的平方，r的平方等于7／12a，那么球表面积等于7／3派a方选b