Question

已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x>0时，f(x)=ax+lnx

已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x>0时，f(x)=ax+lnx,其中a属于R
（1）求函数f(x)的解析式
（2）若函数f(x)在区间（—无穷，-1）上单调递减，求a的取值范围
要过程！！必须要有过程啊

Answer 1

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这是怎么的出来的啊

追答

追问

答案不对啊。a<=0,怎么又变成a<=-1了？？

追答

答案应为a≤-1.
另解：因为函数f（x）是R上的奇函数，若f(x)在区间（-∞，-1）上单调递减，则f(x)在区间（1，+∞）上单调递减，所以f'(x)=a+1/x（x>0）≤0在区间（1，+∞）上恒成立............(1).
因为f'(x)=a+1/x（x>0）在区间（1，+∞）上单调递减，
所以lim(x-->+∞,f'(x))1,f'(x))即a1).......................(2),
综合(1)(2)得，a+1≤0，所以a≤-1.
即使函数f(x)在区间（-∞，-1）上单调递减的a的取值范围是a≤-1.

Answer 2

(1) x>0时，f(x)=ax+lnx；x<0,f(x)=ax-ln(-x);
(2) a<0;

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详细过程呢，我刚才看到过这个了。我要过程！！

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不知道。我复制的。