如图,已知∠AOB,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC 若∠AOB是直角,求∠EOF的度数?
1)若∠AOB是直角，求∠EOF的度数？（2）∠AOB+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度...
1)若∠AOB是直角，求∠EOF的度数？
（2）∠AOB+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度 展开
（2）∠AOB+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度 展开
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1：
∵OE平分∠AOC
∴∠EOC=（∠AOB+∠BOC）÷2
∵OF平分∠BOC
∴∠COF=∠BOC÷2
∵∠EOF=∠EOC-∠COF
∴∠EOF=∠EOC-∠BOC÷2
∠EOF=（∠AOB+∠BOC）÷2-∠BOC÷2
∠EOF=∠AOB÷2+∠BOC÷2-∠BOC÷2
∠EOF=∠AOB÷2
∵∠AOB=90°
∴∠EOF=90°÷2
∠EOF=45°
2：
∵∠AOB+∠EOF=156°
已知∠AOB=90°
∴∠BOF=156°-∠AOB
∠BOF=156°-90°
∠BOF=66°
已知OF平分∠BOC
∴∠FOC=∠BOF=66°
∴∠AOC=∠BOC+∠AOB
∠AOC=132°+90°
∠AOC=222°
因为OE评分∠AOC
∴∠AOE=∠AOC÷2
∠AOE=111°
已知∠AOE=111° ∠FOC=66°
∵∠EOF=∠AOC-∠AOE-∠FOC
∴∠EOF=222°-111°-66°
∠EOF=45°
以上答案仅供参考。
∵OE平分∠AOC
∴∠EOC=（∠AOB+∠BOC）÷2
∵OF平分∠BOC
∴∠COF=∠BOC÷2
∵∠EOF=∠EOC-∠COF
∴∠EOF=∠EOC-∠BOC÷2
∠EOF=（∠AOB+∠BOC）÷2-∠BOC÷2
∠EOF=∠AOB÷2+∠BOC÷2-∠BOC÷2
∠EOF=∠AOB÷2
∵∠AOB=90°
∴∠EOF=90°÷2
∠EOF=45°
2：
∵∠AOB+∠EOF=156°
已知∠AOB=90°
∴∠BOF=156°-∠AOB
∠BOF=156°-90°
∠BOF=66°
已知OF平分∠BOC
∴∠FOC=∠BOF=66°
∴∠AOC=∠BOC+∠AOB
∠AOC=132°+90°
∠AOC=222°
因为OE评分∠AOC
∴∠AOE=∠AOC÷2
∠AOE=111°
已知∠AOE=111° ∠FOC=66°
∵∠EOF=∠AOC-∠AOE-∠FOC
∴∠EOF=222°-111°-66°
∠EOF=45°
以上答案仅供参考。
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解：1、∵OE平分∠AOC，∠AOC＝∠AOB+∠BOC∴∠COE＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2∵OF平分∠BOC∴∠COF＝∠BOC/2∴∠EOF＝∠COE-∠COF＝（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOB/2∵∠AOB＝90∴∠EOF＝90/2＝45°2、∵∠AOB+∠EOF＝156∴∠AOB +∠AOB/2＝156∴∠AOB=104∴∠EOF＝∠AOB/2＝52 °
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