Question

已知函数f(x)=1/4x2+ax+a/2

Answer 1

（1)
a=1
f(x)=1/4x^2+x+1/2>=7/4
1/4x^2+x-5/4>=0
x^2+4x-5>=0
(x+5)(x-1)>=0
x<=-5或x>=1
解集是{x|x<=-5或x>=1}
(2)
二次函数对称轴是x=-a/(1/2)=-2a
开口向上
在（-∞,-4)是减函数
∴-4<=-2a
a<=2
a的取值范围是a<=2
(3)
|x|<=2
-2<=x<=2
当-2a<-2时，即a>1
g(a)=f(-2)=1-2a+a/2=1-3a/2
当-2<=-2a<=2时，即-1<=a<=1
g(a)=f(-2a)=-a^2+a/2
当-2a>2时，即a<-1
g(a)=f(2)=1+5a/2

∵-1<a<1
∴g(a)=-a^2+a/2=a^2-3a/2+2m-1
2a^2-2a+2m-1=0
有2个不等实根
Δ=4-8(2m-1)>0
3>4m
m<3/4
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