Question

如图，已知E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF. 求证:（1）△ABE≌△CDF；（2

如图，已知E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF. 求证:（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF。

Answer 1

证明:
1)因为在平行四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD
所以∠BAC=∠DCA
又AE=CF
所以△ABE≌△CDF(SAS)
2)因为△ABE≌△CDF
所以∠AEB=∠CFD
所以180-∠AEB=180-∠CFD
即∠BEC=∠DFE
所以BE∥DF.

Answer 2

1.因为ABCD为平行四边形

所以AB=CD
因为AE=CF,∠EAB=∠FCE
所以△ABE≌△CDF
2.因为180-∠AEB=180-∠CFD
所以∠FEB=∠DFE
所以BE//DF（内错角）

Answer 3

内错角相等，对边相等