曲线x=t,y=2t^2,z=3t^3在(1.2.3)处的切线和法平面方程
1个回答
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点（1，2，3）对应的 t=1 ，
因为 x '=1 ，y '=4t ，z '=9t^2 ，
将 t=1 代入可得切线的方向向量为 v=（1，4，9），
所以切线方程为 (x-1)/1=(y-2)/4=(z-3)/9 ，
法平面方程为 1*(x-1)+4*(y-2)+9*(z-3)=0 ，化简得 x+4y+9z-36=0 。
因为 x '=1 ，y '=4t ，z '=9t^2 ，
将 t=1 代入可得切线的方向向量为 v=（1，4，9），
所以切线方程为 (x-1)/1=(y-2)/4=(z-3)/9 ，
法平面方程为 1*(x-1)+4*(y-2)+9*(z-3)=0 ，化简得 x+4y+9z-36=0 。
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