如图，△ABC的周长为26，点D,E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的
如图，△ABC的周长为26，点D,E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10,求PQ的长...
如图，△ABC的周长为26，点D,E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10,求PQ的长
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∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，
∴△BAE是等腰三角形，
同理△CAD是等腰三角形，
∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），
∴PQ是△ADE的中位线，
∵BE+CD=AB+AC=26-BC=26-10=16，
∴DE=BE+CD-BC=6，
∴PQ=DE=3．故选C．
∴△BAE是等腰三角形，
同理△CAD是等腰三角形，
∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），
∴PQ是△ADE的中位线，
∵BE+CD=AB+AC=26-BC=26-10=16，
∴DE=BE+CD-BC=6，
∴PQ=DE=3．故选C．
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