Question

初中数学二次函数题型怎么做

二次函数感觉太难了，尤其是和圆、三角形、方程的综合题更是没有思路，求此类型题目的解题技巧。谢谢！

Answer 1

函数知识要理解好数形结合的思想，知识点的掌握中要理解文字解释和图像之间的关系，光死记硬背性质没有多大用，尤其是二次函数是初中部分最难的了，现在比较简单了，一类是求解析式，一般给定一个系数，再给出2个条件，列二元一次方程组求另外两个系数（待定系数法），再有，就是理解、应用函数增减性解决实际问题，a>0,对称轴左侧，y随着x增大而增大，对称轴右侧，y随着x增大而减小；a<0，对称轴左侧，y随着x增大而减小，对称轴右侧，y随着x增大而增大，要会解决实际问题，至于与圆、三角形、方程的综合题，往往最后一问难度大，要建立模型、框架，完善步骤，循序渐进，你看看这些资料，方法挺不错的。

Answer 2

y=ax^2+bx+c (其中a不等于0)形式的函数叫做一元二次函数。

1、当a>0时的性质：
（1）图象开向上。
（2）它的顶点坐标是[-b/(2*a),(4ac-b^2)/(4a)]
(3)单调性：[负无穷，-b/(2*a)]单调递减；[-b/(2*a),正无穷]单调递增；
（4）对称性：关于直线x=-b/(2*a)对称。
（5）在整个实数定义域上，它有最小值：y=(4ac-b^2)/(4a)
（6）一般不具备奇偶性，但当b=0时，它关于X轴对称，是偶函数。

2、当a<0时的性质：
（1）图象开向下。
（2）它的顶点坐标是[-b/(2*a),(4ac-b^2)/(4a)]
(3)单调性：[负无穷，-b/(2*a)]单调递增；[-b/(2*a),正无穷]单调递减；
（4）对称性：关于直线x=-b/(2*a)对称。
（5）在整个实数定义域上，它有最大值：y=(4ac-b^2)/(4a)
（6）一般不具备奇偶性，但当b=0时，它关于X轴对称，是偶函数。
3、当自变量x的范围是对称轴的某一侧的一定范围时，它取得最值的地方是闭区间的端点位置时Y的值。当自变量x的范围是跨越顶点时的一定范围，它的最值是闭区间位置时y的两个值加上顶点处三个值中的最大和最小者。
4、当a不等于0，b=0,c=0时，y=ax^2，
化为x^2=(1/a)*y，是高中数学中抛物线标准形式中之一，也是最简单形式之一。

5、主要的公式是顶点坐标公式，其实你可以用配方法去求。
6、掌握韦达定理。