Question

怎样求最简公分母

最好有几个例题，如，通分：
a²b分之c，，，与‐的bc³分之a²
怎么找最简公分母，别来那些没用的，要方法。
小学的几分之几都会找，可是带字母的分母怎么找，方法。。。
每一个步骤都写上，是不是分母相乘然后化简，就是最简公分母了

Answer 1

两个分母分别是a²b和bc³，由于两项均有b，所以最简公分母就是：a²bc³
所以通分后得到：
a²b分之c=(a²bc³)分之c的4次方 （由分子分母同乘以c²得到）；
‐的bc³分之a²=-(a²bc³)分之a的4次方 （由分子分母同乘以a²得到）

追问

如果是a²b⁴分之c与‐的bc³分之a²
最简公分母是不是就是a²b⁴c³呢
x²‐4分之1与4‐2x分之x的最简公分母是不是就是x²‐4‐2x呢

追答

a²b⁴分之c与‐的bc³分之a²的最简公分母就是a²b⁴c³。

(x²‐4)分之1=[(x-2)(x+2)]分之1
(4‐2x)分之x=-[2(x-2)]分之x

两个分母分别是(x-2)(x+2) 和 2(x-2)，所以其最简公分母是2(x-2)(x+2)
通分得：
(x²‐4)分之1=[(x-2)(x+2)]分之1=[2(x-2)(x+2)]分之2
(4‐2x)分之x=-[2(x-2)]分之x=-[2(x-2)(x+2)]分之x(x+2)

追问

顺便问一下，x²‐2x+1分之x‐1与1‐x分之1最简公分母
x²‐2x+1分之x‐1因式分解成了（x‐1）²
1‐x分之1化成了‐（x‐1）
最简公分母是不是就是‐（x‐1）²

追答

(1-x)分之1=-(x-1)分之1这里的负号可以直接提到这个式子的前面
所以最简公分母就是（x‐1）²

Answer 2

将各个分式的分母分解因式。
取各分母系数的最小公倍数，凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取，相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的，将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母，原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。
其实这与小学时做异分母分数相加减时一样，首先要找分母的最小公倍数。而对于分式来说，找分母的最小公倍数，同样的道理，首先要明白分母有哪些因式，这就需要明白各因式中的分母有哪些因式，求分母的最简公分母，类似于分数加减时求分母的最小公倍数。