Question

把一副三角板按如图（1）摆放（点e与点E重合），点B，C(E)，F在同一条直线上，角AcB=角DFE=90度，角A=30

把一副三角板按如图（1）摆放（点e与点E重合），点B，C(E)，F在同一条直线上，角AcB=角DFE=90度，角A=30度，角DEF=45度，BC=EF=8m，点p是线段AB的中点，三角形DEF从图一的位置出发，以4㎝/s的速度沿cB方向匀速移动，如图2，DE与Ac相交于点Q，当点D移动到Ac边上时，≡角形DEF停止移动，设移动时间为t，（1）当t=1时，求出AQ的长（2）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？(3)当t=2时，如图(3)，三角形ABc绕点c逆时针旋转90度，得到△A'B'C'，点P是A'B'的中点，则DP'= cm

Answer 1

CE=t*4=4cm  ∠QEC=45°    QCE是等腰直角三角形

CQ=CE=4 

角A=30度，BC=8m，AB=16cm 勾股定理得  AC=8√3cm

AQ=AC-CA=8√3－4  cm

点A在线段PQ的垂直平分线上

AQ=AP=1/2AB=8

CQ=AC－AQ=8√3－8

t =（8√3－8）/4=2√3－2

P'B'=PB=8=BC   DB'=DC+CB'=DC+BC=16 =AB ∠B'=∠B=60°

△DP'B'≌△ACB

得  DP'=AC=8√3cm

Answer 2

图看不清，请重新发来吧！

追答

大概看了一下
① t =1时，CQ=EC=4
∴AQ=AC－CQ=√3BC
=8√3－4

②要A在PQ垂直平分线上，需AP=AQ=1/2AB=8
∴CQ=AC－AQ=8√3－8
此时，所需时间 t =（8√3－8）÷4=2√3－2

追问

第三个问呢

第一个问不理解

第一个问不理解

说的清楚点行吗， 过程过程啊！！！！

追答

③当 t =2时，（如图）是△A‘B’C‘到达的位置

此时DP就是A’B‘的垂直平分线，

∴DP=√3B’P

         =8√3（m)

         =100√3（cm）

▲■▲△★★★

①当 t =1时，EC=4（cm)

∵∠DEF=45°    ∴CQ=EC=4（cm)

∴AQ=AC－CQ=√3BC－4=√3×8(m)－4(cm)

                                              =(800√3－4)(cm)

②要A在PQ垂直平分线上，需AP=AQ=1/2AB=800

∴CQ=AC－AQ=800√3－800

此时，所需时间 t =（800√3－800）÷4=200√3－200（秒）

③当 t =2时，（如图）是△A‘B’C‘到达的位置

此时DP就是A’B‘的垂直平分线，

∴DP=√3B’P

         =8√3（m)

         =800√3（cm）