Question

已知关于x的方程x²-(m-2)x+m²/4=0

①方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围。
②若方程的两根x1 x2 满足x2的绝对值=x1的绝对值＋2，求吗的值及方程的跟

Answer 1

解：① Δ>0, 有两个不同的实根。
(m-2)²-m²>0
4m<4
m<1
② 由韦达定理可知
x1+x2=m-2
x1x2=m²/4
|x2|=|x1|+2
|x2|-|x1|=2
两边平方得
x1²+x2²-2|x1||x2|=4
因为x1x2=m²/4>=0
x1²+x2²-2x1x2=4
(x1+x2)²-4x1x2=4
把 x1+x2=m-2和x1x2=m²/4代入得
(m-2)²-m²=4
-4m+4=4
m=0

Answer 2

第一问 利用b方—4ac>0 得出 m<1
第二问 分四种情况 x2=-x1+2 则x1+x2=2 由韦达定理x1+x2=-b/a=m-2=2 m=4 由x1x2=c/a=4 联立的无解

追问

为什么分四种情况

追答

把绝对值符号去掉不就成了四种情况？不过后面三种情况我没有解....