已知关于x的方程x²-(m-2)x+m²/4=0 10

①方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围。②若方程的两根x1x2满足x2的绝对值=x1的绝对值+2,求吗的值及方程的跟... ①方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围。
②若方程的两根x1 x2 满足x2的绝对值=x1的绝对值+2,求吗的值及方程的跟
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boligj
2013-08-20 · TA获得超过7065个赞
知道大有可为答主
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解:① Δ>0, 有两个不同的实根。
(m-2)²-m²>0
4m<4
m<1
② 由韦达定理可知
x1+x2=m-2
x1x2=m²/4
|x2|=|x1|+2
|x2|-|x1|=2
两边平方得
x1²+x2²-2|x1||x2|=4
因为x1x2=m²/4>=0
x1²+x2²-2x1x2=4
(x1+x2)²-4x1x2=4
把 x1+x2=m-2和x1x2=m²/4代入得
(m-2)²-m²=4
-4m+4=4
m=0
0春虫虫0
2013-08-20
知道答主
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第一问 利用b方—4ac>0 得出 m<1
第二问 分四种情况 x2=-x1+2 则x1+x2=2 由韦达定理x1+x2=-b/a=m-2=2 m=4 由x1x2=c/a=4 联立的无解
追问
为什么分四种情况
追答
把绝对值符号去掉不就成了四种情况?不过后面三种情况我没有解....
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