如图，平行四边形abcd的四个内角的平分线分别相交于e，f，g，h。求证：四边形efgh是矩形。
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图画得有问题，最外面的E应该是B吧。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC（平行四边形的对边互相平行）
∴∠DAB+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴½∠DAB+½∠ABC=90°
∵AH是∠DAB的平分线，
∴∠HAB=½∠DAB
同理∠HBA=½∠ABC
∴∠HAB+∠HBA=90°
∴∠EHG=90°
同理∠EFG=90°，∠FGH=90°，∠FEH=90°
∴四边形EFGH是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC（平行四边形的对边互相平行）
∴∠DAB+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴½∠DAB+½∠ABC=90°
∵AH是∠DAB的平分线，
∴∠HAB=½∠DAB
同理∠HBA=½∠ABC
∴∠HAB+∠HBA=90°
∴∠EHG=90°
同理∠EFG=90°，∠FGH=90°，∠FEH=90°
∴四边形EFGH是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.
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