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数学题:a-b=4,ab=1,a.b各是多少
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a=2+√5,b=-2+√5或a=2-√5,b=-2-√5。
由a-b=4得a=b+4,代入ab=1,得(b+4)b=1
b²+4b=1
b²+4b+4=5
(b+2)²=5
b=-2+√5或b=-2-√5
b=-2+√5时,a=b+4=-2+√5+4=2+√5
b=-2-√5时,a=b+4=-2-√5+4=2-√5
综上, 得a=2+√5,b=-2+√5或a=2-√5,b=-2-√5
扩展资料:
一元二次方程解法:
一、直接开平方法
形如(x+a)^2=b,当b大于或等于0时,x+a=正负根号b,x=-a加减根号b;当b小于0时。方程无实数根。
二、配方法
1.二次项系数化为1
2.移项,左边为二次项和一次项,右边为常数项。
3.配方,两边都加上一次项系数一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。
4.利用直接开平方法求出方程的解。
三、公式法
现将方程整理成:ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,(b^2-4ac大于或等于0)即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解,那么优先选用因式分解法。
推荐于2017-12-15
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问题:若a-b=4,ab=1,求a和b各是几?LZ:您好! 解答:因为a-b=4,所以(a-b)�0�5=4�0�5=16,且(a-b)�0�5=a�0�5-2ab+b�0�5(完全平方公式),又因为ab=1,所以2ab=2,那么(a-b)�0�5=a�0�5-2ab+b�0�5=a�0�5-2+b�0�5=16
所以a�0�5+b�0�5=18,因为a-b=4,所以4+b=a,所以(4+b)�0�5+b�0�5=18,所以16+b�0�5+8b+b�0�5=16+8b+2b�0�5=18,再把每一项除以二,得:8+4b+b�0�5=9,可以看成4+4b+b�0�5+4=(b+2)�0�5+4=9,所以(b+2)�0�5=5,所以b+2=根号5,所以b=根号5-2,已知a-b=4,所以a-根号5-2=4,a=根号5+2.谢谢采纳!
所以a�0�5+b�0�5=18,因为a-b=4,所以4+b=a,所以(4+b)�0�5+b�0�5=18,所以16+b�0�5+8b+b�0�5=16+8b+2b�0�5=18,再把每一项除以二,得:8+4b+b�0�5=9,可以看成4+4b+b�0�5+4=(b+2)�0�5+4=9,所以(b+2)�0�5=5,所以b+2=根号5,所以b=根号5-2,已知a-b=4,所以a-根号5-2=4,a=根号5+2.谢谢采纳!
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解:a-b=4 a=4+bab=(4+b)b=1解得 b=-2+根号5 a=2+根号5 或 b=-2- 根号5 a=2-根号5
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2013-11-25
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联立两式子一解就出来了。通过a-b=4,知a=b+4,代入ab=1中,求出a,再把a代入求出b
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2013-11-25
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a=√5+2b=√5-2
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