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请问∫1/(x平方-a平方) dx怎么解?
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1/(x^2a)^2
=1/(x+a)(x-a)
=[1/(x-a)-1/(x+a)]/2a
所以∫1/(x^2-a^2)dx
=(1/2a)∫[1/(x-a)-1/(x+a)]dx
=(1/2a){ln|x-a|-ln|x+a|)+C
=(1/2a)ln|(x-a)/(x+a)|+C
=1/(x+a)(x-a)
=[1/(x-a)-1/(x+a)]/2a
所以∫1/(x^2-a^2)dx
=(1/2a)∫[1/(x-a)-1/(x+a)]dx
=(1/2a){ln|x-a|-ln|x+a|)+C
=(1/2a)ln|(x-a)/(x+a)|+C
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∫1/(x平方-a平方) dx
=∫1/(x-a)(x+a)dx
=(1/2a)∫[1/(x-a)-1/(x+a)] dx
=(1/2a)[∫1/(x-a)dx-∫1/(x+a)dx]
=(1/2a)[ln|x-a|-ln|x+a|]+C
=(1/2a)ln|(x-a)/(x+a)|+C
=∫1/(x-a)(x+a)dx
=(1/2a)∫[1/(x-a)-1/(x+a)] dx
=(1/2a)[∫1/(x-a)dx-∫1/(x+a)dx]
=(1/2a)[ln|x-a|-ln|x+a|]+C
=(1/2a)ln|(x-a)/(x+a)|+C
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原式=[1/(2a)]∫[(x+a-x+a)/(x+a)(x-a)]dx
=[1/(2a)]∫[1/(x-a)]dx-[1/(2a)]∫[1/(x+a)]dx
=[1/(2a)]ln|x-a|-[1/(梗梗盾妓墉幻堕潍乏璃2a)]ln|x+a|+c
=[1/(2a)]∫[1/(x-a)]dx-[1/(2a)]∫[1/(x+a)]dx
=[1/(2a)]ln|x-a|-[1/(梗梗盾妓墉幻堕潍乏璃2a)]ln|x+a|+c
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∫1/(x平方-a平方) dx
=1/2a∫(1/(x-a)-1/(x+a)dx
=1/2a[∫d(x-a)/(x-a)-∫d(x+a)/(x+a)]
=1/2a[ln|x-a|-ln|x+a|]+C
=1/2aln|(x-a)/(x+a)|+C
=1/2a∫(1/(x-a)-1/(x+a)dx
=1/2a[∫d(x-a)/(x-a)-∫d(x+a)/(x+a)]
=1/2a[ln|x-a|-ln|x+a|]+C
=1/2aln|(x-a)/(x+a)|+C
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