如图,已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断△ABC的形状
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等腰三角形
∵a+b=4 ab=1
∴b=4-a
∴a（4-a）=1
解得 a=±根号3+2
∴a1=根号三 +2 a2=﹣根号三+2
所以b1=根号三 +2 b2=﹣根号三+2
∴a1=b1 a2=b2
∵c=根号14
所以a=﹣根号三+2 b=﹣根号三+2
∴三角形ABC为等边三角形
∵a+b=4 ab=1
∴b=4-a
∴a（4-a）=1
解得 a=±根号3+2
∴a1=根号三 +2 a2=﹣根号三+2
所以b1=根号三 +2 b2=﹣根号三+2
∴a1=b1 a2=b2
∵c=根号14
所以a=﹣根号三+2 b=﹣根号三+2
∴三角形ABC为等边三角形
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