Question

已知函数f （x）x∈R是奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-1，求函数f（x）的解析式

Answer 1

解：设t＜0，则-t＞0，
∴f（-t）=-2t-1
∵f（x）为奇函数
∴-f（t）=f（-t）=-2t-1
∴f（t）=2t+1
综合得，
2x-1，x＞0
f（x）=｛0 ，x=0
2x+1，x＜0
【最后那里的大括号我打不好，请自行放大】

追问

请问当x=0时，f（x）为什么是0？

追答

因为奇函数 f(0)=0

追问

所有的奇函数f（0）都是0吗？ （我是初三毕业生自学高一，请耐心一些，谢谢！）

追答

奇函数你想想f(-0)=-f(0)=f(0) 即2f(0)=0 所以f(0)=0

追问

谢谢耐心解答，虽然我知道你的一开始那个答案是从网上复制的。还是谢谢啦！