已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=n^2+n （1）求数列{Sn}的通项公式; (2)
1个回答
展开全部
1.
2S(n+1)=4Sn +1
2S(n+1)+1=4Sn +2
[2S(n+1)+1]/(2Sn +1)=2，为定值。
2S1+1=2a1+1=2(1/2)+1=2，数列{2Sn +1}是以2为首项，2为公比的等比数列。
2Sn +1=2ⁿ
Sn=(2ⁿ -1)/2
n≥2时，an=Sn-S(n-1)=(2ⁿ-1)/2- [2^(n-1) -1]/2=2^(n-2)
n=1时，a1=2^(1-2)=2^(-1)=1/2，同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=2^(n-2)
2S(n+1)=4Sn +1
2S(n+1)+1=4Sn +2
[2S(n+1)+1]/(2Sn +1)=2，为定值。
2S1+1=2a1+1=2(1/2)+1=2，数列{2Sn +1}是以2为首项，2为公比的等比数列。
2Sn +1=2ⁿ
Sn=(2ⁿ -1)/2
n≥2时，an=Sn-S(n-1)=(2ⁿ-1)/2- [2^(n-1) -1]/2=2^(n-2)
n=1时，a1=2^(1-2)=2^(-1)=1/2，同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=2^(n-2)
追问
为何不是n
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
