Question

已知双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2的左右焦点分别为F1F2，过F2作曲线C的一渐近线的垂线，垂足为H

若F2H的中点M在双曲线上，则双曲线的离心率为？ 根号2

Answer 1

F2(c.0) 联列渐近线和垂线 y=bx/a和y=-a(x-c)/b 得出H（a^/c,ab/c) 将H点代入双曲线方程 (a^+c^)^/4a^c^ - a^b^/4b^c^=1 化简得 2+e^+1/e^-1/e^=4 e^=2 e=根号2