已知向量a=（8,x/2）,向量b=（x,1）,其中x>0,若（向量a-2向量b）∥（2向量a+b
已知向量a=（8,x/2）,向量b=（x,1）,其中x>0,若（向量a-2向量b）∥（2向量a+b）,则x=多少？？？？？？？...
已知向量a=（8,x/2）,向量b=（x,1）,其中x>0,若（向量a-2向量b）∥（2向量a+b）,则x=多少？？？？？？？
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以下字母都代表向量
a-2b=(8-2x , x/2-2)
2a+b=(16+x, x+1)
∵（向量a-2向量b）∥（2向量a+b)
∴(8-2x)/(16+x)=(x/2-2)/(x+1)
(8-2x)(x+1)=(16+x)(x/2-2)
-2(x-4)(x+1)=1/2(x+16)(x-4)
-4(x-4)(x+1)=(x+16)(x-4)
(x+16)(x-4)+(x-4)(4x+4)=0
(x-4)(x+16+4x+4)=0
(x-4)(5x+20)=0
∵x>0
∴x=4
a-2b=(8-2x , x/2-2)
2a+b=(16+x, x+1)
∵（向量a-2向量b）∥（2向量a+b)
∴(8-2x)/(16+x)=(x/2-2)/(x+1)
(8-2x)(x+1)=(16+x)(x/2-2)
-2(x-4)(x+1)=1/2(x+16)(x-4)
-4(x-4)(x+1)=(x+16)(x-4)
(x+16)(x-4)+(x-4)(4x+4)=0
(x-4)(x+16+4x+4)=0
(x-4)(5x+20)=0
∵x>0
∴x=4
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