Question

高中数学必修一函数的应用

已知a>0,且z不等于1，求使方程log (x-ak)=log (x^2-a^2)有解时的k的取值范围。
a a

Answer 1

解：log (x-ak)=log (x^2-a^2)

x-ak>=0,x^2-a^2>=0
x>=ak,x>=a或x<=-a，后面对K的值进行讨论，分界点有-1,0,1
这样可以直接得出 x-ak=x^2-a^2
整理可以得出 x^2-x-a^2+ak=0有解的话就有△>=0
1-4(-a^2+ak)>=0,
即：4a^2-4ak+1>=0
下面就针对关于a的二次函数还解答，所以关于4a^2-4ak+1>=0酒必须使关于a的二次函数的△<=0
所以得出 16k^2-16<=0，可以得出-1=<k>=1

Answer 2