Question

两根等长的轻绳，下端O悬挂质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的A、B两点，如图所示，A、B两点间

两根等长的轻绳，下端O悬挂质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的A、B两点，如图所示，A、B两点间的距离为s，已知两绳所能承受的最大拉力均为F，则每根绳的最短长度为______．

Answer 1

当绳子的拉力达到最大时，两绳的长度最短．设两绳的夹角为2α．以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图 如图．根据平衡条件得到 cosα= 1 2 mg F = mg 2F 根据几何知识得，绳的最短长度L= s 2 sinα = s 2 1-co s 2 α 代入整理得 L= sF 4 F 2 - m 2 g 2 故答案为： sF 4 F 2 - m 2 g 2