Question

两边同时取对数？？

Answer 1

举例：

y=x的x次方，求y’

两边同时取e的对数

ln y=xln x

再求dy/dx；

(dy/dx)*1/y=ln x + x*1/x

dy/dx=y(1+ln x)

再把y带回去

y=2x求导，两边取对数为lny=2lnx，肯定不对

是lny=ln2x，一个等式左右用相同的算符运算得到的还是等式。

导数是函数的局部性质。

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

Answer 2

详细解法如下图：

方法：两边取对数，然后进行求导。

扩展资料

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

参考资料来源：百度百科—导数

Answer 3

两边同时取对数，具体过程如下

Answer 4

 

追问

您的方法确实不错，很像我高三班主任的风格。一次取对数，化简，不用取e的对数。在这一步前，两边求导更方便。

追答

你现在上什么

我算算你的方法

追问

大学，高考数学没考好，去了大专，三本太贵没去。现在学校准备专升本复习呢，高数越看越难。现在想想高三班主任挺好的，就是脾气有点急，一种题讲好几种做法。

追答

好好看看，上个本科

我大一，快考试了

追问

唉，本科该是和专科有区别的。我们学校高数只开了半学期，老师说能考试就行了！！！

追答

多看看书上的例题

追问

 

总算发过去了

你也是理科生？

追答

嗯

追问

一样，留个联系方式吧。有难题容易向你请教！！！

追答

我是学渣啊，我qq724536989

追问

别谦虚啦

我在河南郑州上学

追答

我现在在复习，上课听不懂，都是自习

追问

QQ问题答案

本科讲课一节课一章？

追答

没有那么快

我先吃饭了，有时间讨论

追问

QQ需要回答问题！！！！

追答

随便输

追问

你挺有才的

。。。。。。

Answer 5

lny=xln[x/(x+1)]
求导
(1/y)*y'=1*ln[x/(x+1)]+x*1/[x/(x+1)]*[x/(x+1)]'
=ln[x/(x+1)]+x/[x/(x+1)]*](x+1)-x]/(x+1)²]
=ln[x/(x+1)]+1/(x+1)
所以y'=[x/(x+1)]^x*{ln[x/(x+1)]+1/(x+1)}