Question

如图，已知反比例函数 y ＝ 的图象与一次函数 y ＝ k 2 x ＋ b 的图象交于 A ， B 两点， A （1,n），

如图，已知反比例函数 y ＝ 的图象与一次函数 y ＝ k 2 x ＋ b 的图象交于 A ， B 两点， A （1,n）， B (－ ，－2)． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ （3）求△ AOB 的面积.





Answer 1

（1）反比例函数的解析式是 一次函数的解析式是 ． （2） ＜x＜0或x＞1        （3）

解：（1）把点B代入 ，得 ， 则反比例函数的解析式是 ； 把点A代入 ，得n=1，则A（1，1）． 把A（1，1）和B( , )代入 ，得 则一次函数的解析式是 ． （2）由图象得，当 ＜x＜0或x＞1时，则一次函数的值大于反比例函数的值． （3）由一次函数的解析式，得直线AB与y轴的交点是 ， 则△AOB的面积= × ×1+ ×1×1= ．