Question

（2001?黄冈）已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，F为BC的中点，D是FC上的一点，过点D作BC的垂线交AC

（2001?黄冈）已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，F为BC的中点，D是FC上的一点，过点D作BC的垂线交AC于点G，交BA的延长线于点E，如果设DC=x，则（1）图中哪些线段（如线段BD可记作yBD）可以看成是x的函数[如yBD=12-x（0＜x＜6，yFD6-x（0＜x＜6）]？请再写出其中的四个函数关系式：①______；②______；③______；④______．（2）图中哪些图形的面积（如△CDG的面积可记作S△CDG）可以看成是x的函数[如S△CDG=23x2（0＜x＜6）]，请再写出其中的两个函数关系式：①______；②______．

Answer 1

（1）①y_DG=

4

3

x；②y_GC=

5

3

x；③y_AG=?

5

3

x+10；④y_AE=

5

3

（6-x）=-

5

3

x+10；⑤y_DE=

4

3

（12-x）=-

4

3

x+16；⑥y_EG=

8

3

（6-x）=-

8

3

x+16；⑦y_DE=

5

3

（12-x）=-

5

3

x+20等，其中0＜x＜6．
?（2）①S_△AEG=

4

3

（6-x）²=

4

3

x²-16x+4；
?②S_△BDE=

2

3

（12-x）²=

2

3

x²-16x+96；
??③S_{四边形AGDF}=

2

3

（36-x²）=-

2

3

x²+24；
??④S_{四边形ABDG}=-

2

3

x²+48；
??⑤S_{四边形AFDE}=

2

3

（12-x）²-24=

2

3

x²-16x+72；
??⑥S_{四边形BEGC}=

4

3

（72-12x+x²）=

4

3

x²+16x+96等，其中0＜x＜6．