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如图,AB为⊙O直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.(1)∠OCD的平分线CE交⊙O于E,连接OE.求证:E为
如图,AB为⊙O直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.(1)∠OCD的平分线CE交⊙O于E,连接OE.求证:E为ADB的中点;(2)如果⊙O的半径为1,CD=3.①求O...
如图,AB为⊙O直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.(1)∠OCD的平分线CE交⊙O于E,连接OE.求证:E为 ADB 的中点;(2)如果⊙O的半径为1,CD= 3 .①求O到弦AC的距离;②填空:此时圆周上存在______个点到直线AC的距离为 1 2 .
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(1)证明:∵OC=OE ∴∠E=∠OCE(1分) 又∠OCE=∠DCE ∴∠E=∠DCE ∴OE ∥ CD(2分) 又OE⊥AB ∴∠AOE=∠BOE=90° ∴E为
(2)①∵CD⊥AB,AB为⊙O的直径,CD=
∴CH=
又OC=1 ∴sin∠COB=
∴∠COB=60°(5分) ∴∠BAC=30° 作OP⊥AC于P,则OP=
②
在
故圆上有3点到AC的距离是
故答案是:3.(7分) |
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