Question

如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直防止，玻璃管中有一段长为h = 24cm的水银柱封闭了一段长为x 0

如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直防止，玻璃管中有一段长为h = 24cm的水银柱封闭了一段长为x 0 = 23cm的空气柱，系统初始温度为T 0 = 200K，外界大气压恒定不变为P 0 = 76cmHg．现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T = 400K，结果发现管中水银柱上升了2cm，若空气可以看作理想气体，试求： i. 升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg？ii. 玻璃管总长为多少？

Answer 1

（1）160cmHg；184cmHg（2）87cm

试题分析：i. 设升温后下部空气压强为p，玻璃管壁横截面积S，对下部气体有   代入数据得p=184cmHg 此时上部气体压强pˊ=p-hHg=160cmHg ii. 设上部气体最初长度为x，对上部气体有   代入数据得x=40cm 所以管总长为x 0 +h+x=87cm