Question

已知x2-7x+1=0，求x2+x-2的值

已知x2-7x+1=0，求x2+x-2的值．

Answer 1

因为x²-7x+1=0，所以x≠0，
则等式两边都除以x，
得x-7+x^-1=0，
即x+x^-1=7，
所以（x+x^-1）²=x²+2x．
x^-1+（x^-1）²=49，x²+2+x^-2=49，
所以x²+x^-2=47．

Answer 2

x^2-7x+1=0
x^2+1=7x
因为x不等于0，所以两边同时除以x
x+x^-1=7
两边平方
因为2*x*x^-1=2
所以x^2+2+x^-2=49
x^2+x^-2=47