Question

不等式4＜x²≤9的解集是？

如题：不等式4＜x²≤9的解集是？求详细计算过程

Answer 1

通过4＜x²;≤9可以得到两个不等式
①4＜x²即x²＞4 两边开根 可以得到 x＞2 或者x＜-2
②x≤9 开根 得到x≤3 或者x≥-3
所以不等式4＜x²;≤9的解集是2＜x≤3 或者-3≤x＜-2
望采纳 如有疑问 敬请追问

追问

可以跟我详细说一下X²＞4两边开根后为什么X>2或者X<-2吗？我对这个“大于号取两边小于号取中间”的口诀总是看不懂

追答

因为 倘若x＞0 两边同时除以x是不用变号的
而x＜0 两边同时除以x就是要变号
所以x²＞4 得到的解就是x＞2或者x＜-2

Answer 2

分为x²＞4和x²≤9
x²＞4解得x＜-2或x＞2 x²≤9解得-3≤x≤3
然后求交集 得 【-3，-2）∪（2，3】

Answer 3

也就是2＜|x|≤3
解集是-3≤x＜-2或2＜x≤3

Answer 4

X>0时，2<x≤3，x<0时，-3≤x<-2.

Answer 5