已知函数y=(k平方+4k-5)x平方+4(1-k)x+3对任何实数x,函数值恒大于0,求实数k的
已知函数y=(k平方+4k-5)x平方+4(1-k)x+3对任何实数x,函数值恒大于0,求实数k的取值范围...
已知函数y=(k平方+4k-5)x平方+4(1-k)x+3对任何实数x,函数值恒大于0,求实数k的取值范围
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1、k²+4k-5=4（1-k）=0，3＞0，此时y为常函数，y=3，显然满足题意
所以k=1
2当k²+4k-5＞0，即k＜-5或者k＞1时
△＜0，即16（k-1）²-12（k²+4k-5）＜0，
即4k²-80k+76＜0，即k²-20k+19＜0，1＜k＜19
所以综上所述，1≤k＜19
所以k=1
2当k²+4k-5＞0，即k＜-5或者k＞1时
△＜0，即16（k-1）²-12（k²+4k-5）＜0，
即4k²-80k+76＜0，即k²-20k+19＜0，1＜k＜19
所以综上所述，1≤k＜19
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