Question

已知关于x的方程x的平方-2（k-3）x+k的平方-4k-1=0。（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围

帮个忙这个题怎摸做

Answer 1

由一元二次方程判别式知：b²-4ac≥0方程有实数根。
即 [2(k-3)]²-4x(k²-4k-1）≥0
解此不等式：得k≤5
解毕。

Answer 2

Δ=B²—4AC
=（-2（K-3))²—4×1×（K²—4K—1）
应为该式有实数
所以Δ≥0
所以（-2（K-3))²—4×1×（K²—4K—1）≥0
算出来就行了K=参照上面几楼的吧

Answer 3

方程为x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0
可化为(x-k+3)^2-(k-3)^2+k^2-4k-1=0
(x-k+3)^2=(k-3)^2-k^2+4k+1=-2k+10
要想方程有实数根-2k+10≥0
则k≤5

Answer 4

4(k-3)^2-4(k^2-4k-1)≥0
解得k≤2