Question

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，若ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，若ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞-3B．k＜-3C．k=-3D．无法确定

Answer 1

解：由图象可知：二次函数y=ax²+bx+c的顶点纵坐标为3，
∴

4ac?b2

4a

=-3，即b²-4ac=12a，
∵ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，
∴方程ax²+bx+c-k=0的判别式△＞0，即b²-4a（c-k）=b²-4ac+4ak=12a+4ak=4a（3+k）＞0
∵抛物线开口向上，
∴a＞0
∴3+k＞0
∴k＞-3．
故选：A．