Question

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表： A型 B型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．（1）请你计算该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种方案购买？

Answer 1

（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，根据题意得

x≥0 12x+10(10?x)≤105

解得

x≥0 2x≤5

，即0≤x≤

5

2

，
∵x为整数，
∴x可取0，1，2，
当x=0时，10-x=10，
当x=1，时10-x=9，
当x=2，时10-x=8，
即有三种购买方案：
方案一：不买A型，买B型10台；
方案二，买A型1台，B型9台；
方案三，买A型2台，B型8台．

（2）由240x+200（10-x）≥2040
解得x≥1
由（1）得1≤x≤2.5
故x=1或x=2
当x=1时，购买资金12×1+10×9=102（万元）
当x=2时，购买资金12×2+10×8=104（万元）
∵104＞102
∴为了节约资金应购买A型1台，B型9台，即方案二．