Question

（2009?塘沽区二模）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，且0＜x1＜1

（2009?塘沽区二模）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，与y轴交于点（0，2）．下列结论：①a＞0，②b2-8a＞0，③a+b＜0，④3a+b＞0．其中结论正确的个数是（　　）A．4B．3C．2D．1

Answer 1

①∵开口方向向上，
∴a＞0；
②∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△=b²-4ac＞0，
∵与y轴交于点（0，2），
∴c=2，
∴b²-8a＞0；
③∵对称轴为x=?

b

2a

＞1，
∴2a+b＜0，
∵a＞0，
∴a+b＜0；
④∵0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，
∴1＜x₁+x₂＜3，
即x₁+x₂=-

b

a

＜3，
整理得：3a+b＞0，
∴3a+b＞0．
故选A．